La matemática india o matemática hindú logró una importancia capital en la cultura occidental prerrenacentista con el legado de sus cifras, incluyendo el numeral cero (0), para denotar la ausencia de una unidad en la notación posicional.
Las primeras matemáticas conocidas en la historia de la India datan del 3000-2600 a. C., en la Cultura del Valle del Indo (civilización Harappa) del norte de la India y Paquistán. Esta civilización desarrolló un sistema de medidas y pesas uniforme que usaba el sistema decimal, una sorprendentemente avanzada tecnología con ladrillos para representar razones, calles dispuestas en perfectos ángulos rectos y una serie de formas geométricas y diseños, incluyendo cuboides, barriles, conos, cilindros y diseños de círculos y triángulos concéntricos y secantes. Los instrumentos matemáticos empleados incluían una exacta regla decimal con subdivisiones pequeñas y precisas, unas estructuras para medir de 8 a 12 secciones completas del horizonte y el cielo y un instrumento para la medida de las posiciones de las estrellas para la navegación. La escritura hindú probablemente no ha sido descifrada todavía, de ahí que se sepa muy poco sobre las formas escritas de las matemáticas en Harappa. Hay evidencias arqueológicas que han llevado a algunos a sospechar que esta civilización usaba un sistema de numeración de base octal y tenían un valor para p, la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
Al igual que los chinos, los indios habían descubierto los beneficios del sistema de valor de posición decimal y lo estaban utilizando a mediados del siglo III d.C.
Es el mismo que usamos hoy en día, según el cual, la posición en la que están los números nos indica las unidades, decenas, cientos, miles y así sucesivamente.
El sistema indio de contar como una de las mayores innovaciones intelectuales de todos los tiempos, pero faltaba un número, el Cero y fue India la que se lo dio al mundo.
El primer registro conocido de este número data del siglo IX, aunque probablemente estuvo en uso práctico durante siglos antes.
Es sorprendente pensar que antes de que los indios lo inventaran, no había cero. Para los antiguos griegos no existió. Y para los egipcios, los mesopotámicos y los chinos el cero había estado en uso, pero como un marcador de posición, un espacio vacío.
Los indios usan para el cero un espacio redondo vacio, y esto proviene de los cálculos que hacían con piedras en el suelo. Cuando eliminaban las piedras al hacer cálculos, quedaba un agujero pequeño y redondo en su lugar, que representa el movimiento de algo a nada.
Aunque quizás también hubo una razón cultural para la invención de este número. Para los antiguos indios, los conceptos de la nada y la eternidad son el centro de su sistema de creencias.
En el período clásico (siglos I al VIII) cuando los matemáticos indios llegaron a la madurez. Con anterioridad a este período, los hindúes tuvieron algún contacto con el mundo griego. La marcha de Alejandro Magno sobre la India tuvo lugar durante el siglo IV a. C. Por otra parte, la expansión del budismo en China y la del mundo árabe multiplicaron los puntos de contacto de la India con el exterior. Sin embargo, las matemáticas hindúes se desenvolvieron en un plano original, apoyándose más en el cálculo numérico que en el rigor deductivo.
Los avances en matemática india posteriores a los Sulba Sutras son los Siddhantas, tratados astronómicos del período Gupta (siglos IV y V d. C.) que muestran una fuerte influencia helénica. Son significativos en cuanto a que contienen la primera instancia de relaciones trigonométricas basadas en una semi-cuerda, como en trigonometría moderna, en lugar de una cuerda completa, como en la trigonometría ptolemaica. Con una serie de alteraciones y errores de traducción de por medio, las palabras «seno» y «coseno» derivan del sánscrito jiya y kojiya.
El Suria-sidhanta (hacia el año 400) introdujo las funciones trigonométricas de seno, coseno y arcoseno y estableció reglas para determinar las trayectorias de los astros que son conformes con sus posiciones actuales en el cielo. Los ciclos cosmológicos explicados en el texto, que eran una copia de trabajos anteriores, correspondían a un año sideral medio de 365.2563627 días, lo que solo es 1,4 segundos mayor que el valor aceptado actualmente de 365.25636305 días. Este trabajo fue traducido del árabe al latín durante la Edad Media.
En el siglo V, Aryabhata escribe el Aryabhatiya, un delgado volumen concebido para complementar las reglas de cálculo utilizadas en astronomía y en medida matemática. Aunque casi la mitad de las entradas son incorrectas, es en el Aryabhatiya en donde el sistema decimal posicional aparece por vez primera.
En el siglo VII, Brahmagupta identificó el teorema de Brahmagupta, la identidad de Brahmagupta y la fórmula de Brahmagupta y, por primera vez en Brahma-sphuta-siddhanta, explicó claramente los dos usos del número 0: como un símbolo para rellenar un hueco en el sistema posicional y como una cifra y explicó el sistema de numeración hindo-arábigo. Fue a raíz de una traducción de este texto indio sobre matemáticas (hacia el 770) cuando las matemáticas islámicas tuvieron acceso a este sistema de numeración, que posteriormente adaptaron usando los numerales arábigos. Los estudiantes árabes exportaron este conocimiento a Europa hacia el siglo XII.
Fuentes.
Artículo: "Cómo India hizo descubrimientos matemáticos por los que europeos se llevaron el crédito siglos después" Publicado en https://www.bbc.com por Marcus du Sautoy el 17 febrero 2019. Consultado el 06/12/2022.
URL: https://www.bbc.com/mundo/noticias-46926504
Artículo: "Matemática india" Publicado en https://es.wikipedia.org/. Consultado el 06/12/2022.
URL: https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_india
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