La Transformada Discreta de Fourier (DFT): ver las frecuencias ocultas en los datos
Cuando escuchas música en tu móvil, ves una imagen comprimida o analizas una señal digital, hay una herramienta matemática trabajando en segundo plano: la Transformada Discreta de Fourier (DFT).
La idea clave es sencilla pero poderosa: cualquier señal digital puede describirse como la suma de ondas más simples, cada una con su propia frecuencia, amplitud y fase. La DFT toma una señal definida por un número finito de muestras (datos discretos) y la transforma del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. En lugar de preguntarnos cómo cambia la señal con el tiempo, pasamos a preguntar qué frecuencias contiene y en qué cantidad.
Esto es fundamental en el mundo digital. Los ordenadores no trabajan con señales continuas, sino con listas de números. La DFT adapta la idea de Fourier a esa realidad: analiza secuencias finitas y produce otra secuencia finita que nos dice qué frecuencias están presentes. Gracias a ella podemos filtrar ruido, detectar patrones periódicos, analizar vibraciones, comprimir audio e imágenes o reconocer señales en comunicaciones digitales.
Un ejemplo intuitivo: una canción en formato digital es solo una sucesión de números. La DFT permite descubrir que esos números esconden graves, medios y agudos bien definidos. Ajustando o eliminando ciertas frecuencias, se puede ecualizar el sonido o comprimirlo sin que el oído humano note grandes diferencias.
Aunque su definición matemática implica sumas complejas y números imaginarios, su impacto es muy tangible. De hecho, su versión optimizada —la FFT (Fast Fourier Transform)— hizo posible la revolución del procesamiento digital moderno, desde el streaming hasta la resonancia magnética.
En resumen:
La Transformada Discreta de Fourier es el puente entre los datos digitales y el mundo de las frecuencias. Nos enseña que, incluso en una lista finita de números, hay estructuras ocultas esperando ser reveladas.
La próxima vez que escuches música digital o veas una imagen comprimida, recuerda: detrás de escena, Fourier sigue trabajando.
Fuente:
Artículo: "La Transformada Discreta de Fourier (DFT): ver las frecuencias ocultas en los datos" Publicado en https://www.linkedin.com/ por Jose Martos el 3 ene 2026. Consultado el 4 ene 2026.
No hay comentarios:
Publicar un comentario