Emmy Noether (Contribución a las matematicas)

Emmy Noether (pronunciado en alemán [ˈnøːtɐ], Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882-Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática, judía, alemana de nacimiento, conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y el álgebra abstracta. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros personajes como la mujer más importante en la historia de la matemática, revolucionó las teorías de anillos, cuerpos y álgebras. En física, el teorema de Noether explica la conexión fundamental entre la simetría en física y las leyes de conservación.

Nació en una familia judía en la ciudad bávara de Erlangen; su padre era el matemático Max Noether. Emmy originalmente pensó en enseñar francés e inglés tras aprobar los exámenes requeridos para ello, pero en su lugar estudió matemáticas en la Universidad de Erlangen-Núremberg, donde su padre impartía clases. Tras defender su tesis bajo la supervisión de Paul Gordan, trabajó en el Instituto Matemático de Erlangen sin percibir retribuciones durante siete años. En 1915 fue invitada por David Hilbert y Felix Klein a entrar en el departamento de matemáticas de la Universidad de Gotinga, que en ese momento era un centro de investigación matemática de fama mundial. La facultad de filosofía, sin embargo, puso objeciones a su puesto y por ello se pasó cuatro años dando clases en nombre de Hilbert. Su habilitación recibió la aprobación en 1919, permitiéndole obtener el rango de Privatdozent.

Noether continuó siendo uno de los miembros más importantes del departamento de matemáticas de Gotinga hasta 1933; sus alumnos a veces eran conocidos como "los chicos de Noether". En 1924 el matemático holandés B. L. van der Waerden se unió a su círculo y pronto comenzó a ser el principal expositor de las ideas de Noether: su trabajo fue el fundamento del segundo volumen de su influyente libro de texto, publicado en 1931, Moderne Algebra. Cuando pronunció su alocución en la sesión plenaria de 1932 del Congreso Internacional de Matemáticos en Zúrich, su acervo algebraico ya era reconocido mundialmente. En los siguientes años, el gobierno nazi de Alemania expulsó a los judíos que ocupaban puestos en las universidades, y Noether tuvo que emigrar a Estados Unidos para ocupar una plaza en el Bryn Mawr College de Pensilvania. En 1935 sufrió una operación de quiste ovárico y, a pesar de los signos de recuperación, falleció cuatro días después a la edad de 53 años.

El trabajo de Noether en matemáticas se divide en tres épocas:

1. En la primera (1908-1919), efectuó contribuciones significativas a la teoría de los invariantes y de los cuerpos numéricos. Su trabajo sobre los invariantes diferenciales en el cálculo de variaciones, el llamado teorema de Noether ha sido calificado "uno de los teoremas matemáticos más importantes jamás probados de entre los que guían el desarrollo de la física moderna".
2. En su segunda época (1920-1926), comenzó trabajos que "cambiaron la faz del álgebra [abstracta]". En su artículo clásico Idealtheorie in Ringbereichen (La teoría de ideales en los anillos, 1921) Noether transformó la teoría de ideales en los anillos conmutativos en una poderosa herramienta matemática con aplicaciones muy variadas. Efectuó un uso elegante de la condición de la cadena ascendente, y los objetos que la satisfacen se denominan noetherianos en su honor.
3.  En la tercera época (1927-1935), publicó sus principales obras sobre álgebras no conmutativas y números hipercomplejos y unió la teoría de la representación de los grupos con la teoría de módulos e ideales. Además de sus propias publicaciones, Noether fue generosa con sus ideas y se le atribuye el origen de varias líneas de investigación publicadas por otros matemáticos, incluso en campos muy distantes de su trabajo principal, como la topología algebraica.

Contribución a la matemática y la física

En primer lugar y ante todo, Noether es recordada en las matemáticas como algebrista y por sus trabajos en la topología. Los físicos la aprecian más por el famoso teorema que lleva su nombre, puesto que tiene consecuencias de gran alcance para el estudio de las partículas subatómicas y la dinámica de sistemas. Mostró una aguda propensión para el pensamiento abstracto, lo que le permitía acercarse a problemas matemáticos de una forma original. Su amigo y colega Hermann Weyl describió su trabajo como autoridad en tres épocas claramente distintas:

    (1) Periodo de relativa dependencia, 1907-1919;
    (2) Las investigaciones agrupadas en torno a la teoría general de ideales 1920-1926;
    (3) El estudio de álgebras no conmutativas, sus representaciones mediante transformaciones lineales y sus aplicaciones al estudio de los cuerpos no conmutativos y sus aritméticas. (Weyl, 1935)

En la primera época (1908-19), Noether se ocupó en primer lugar de los invariantes diferenciales y algebraicos, comenzando con la defensa de su tesis bajo la dirección de Paul Albert Gordan. Sus horizontes matemáticos se ampliaron, y su trabajo comenzó a hacerse más general y abstracto a medida que se fue familiarizando con el trabajo de David Hilbert, gracias a estrechas interacciones con el sucesor de Gordan, Ernst Sigismund Fischer. Después de su traslado a Gotinga en 1915, elaboró el trabajo que posteriormente se mostró de capital importancia para la física, el teorema de Noether.

En la segunda época (1920-26), Noether se dedicó al desarrollo de la teoría de anillos.

En su tercera época (1927-35), Noether se centró en el álgebra no conmutativa, transformaciones lineales y cuerpos conmutativos numéricos.

Fuente:  http://es.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether